2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (13)
一、选择题
1．函数f(x)＝cos3x＋sin2x－cos x的最大值等于 ( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】令cos x＝t，t∈[－1,1]，
∴f(x)＝g(t)＝t3＋1－t2－t，∴y′＝3t2－2t－1.
令y′＝0，∴3t2－2t－1＝0，∴t＝－或t＝1，
∴g(－1)＝0，g(1)＝0，g＝，
故f(x)的最大值为.故选择D.
2．用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为( )
A．5 B．8
C．10 D．12
【答案】B
