2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (5)
一、选择题
1．设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数，则满足f(x)＝f的所有x之和为( )
A．－3 B．3
C．－8 D．8
【答案】C
【解析】因为f(x)是连续的偶函数，且x>0时是单调函数，由偶函数的性质可知若f(x)＝f，
只有两种情况：①x＝ ；②x＋ ＝0.
由①知x2＋3x－3＝0，故两根之和为x1＋x2＝－3.
由②知x2＋5x＋3＝0，故两根之和为x3＋x4＝－5.
因此满足条件的所有x之和为－8.
故选择C.
本题考查函数的性质及推理论证能力，易错之处是只考虑x＝ ，而忽视了x＋ ＝0，误选了A.
2．已知函数f(x)＝－1的定义域是[a，b](a，b∈Z)，值域是[0,1]，
