3. A、B两人从同一地点同时同向沿直线驶向同一目的地.A在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动,后一半路程中以速度现v2(v1t≠v2)做匀速直线运动;B在前一半时间里以速度v1做匀速直线运动,在后一半时间里以速度v2做匀速直线运动.则 ( )
A.B先到达目的地 B.A先到达目的地 C.A、B同时到达目的是 D.条件不足,无法比较
[考场错解]C或D 因为从整体上看,A、B二人的速度相等,故两人同时到达目的地,选C;因为A在前后各一半路程中的时间无法与B的前一半时间(或后一半时间)比较大小,故无法确定谁先到达目的地,故选D.
错解1的根源是对平均速度概念有模糊认识,他把A、B两人在前一段、后一段速度分别相等武断地认为“从整体上看,A、B二人的速度相等”;错解2是没有认真地从位移、速度和时间的关系式中求解.
A设B运动的前一半时间为f
S=v1t+v2t ①,对于A的运动有