1．(2020•全国卷Ⅲ)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间内可认为绕月球做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g，则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为( )
A．RKgQP B．RPKgQ
C．RQgKP D．RPgQK
D 解析：假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为m、m0的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有GMmR2＝mg，GMQm0RP2＝m0g′，解得g′＝P2Qg，设“嫦娥四号”探测器的质量为m1，根据万有引力提供向心力得GMQm1KRP2＝m1v2KRP，解得 v＝RPgQK，故选D。
2．某一行星表面附近有颗卫星做匀速圆周运动，其运行周期为T，假设航天员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，则这颗行星的半径为( )
A．NT24π2m B．NT44π2m C．4π2mNT2 D．4π2mNT4
A 解析：对物体有N＝mg，且 GMmR2＝mg，对在行星表面附近做匀速圆周运动的卫星，有 GMm′R2＝m′•4π2T2R，联立解得R＝NT24π2m，故选A。
3．2020年3月9日19时55分，我国在西昌卫星发射中心，成功发射北斗系统第54颗导航卫星北斗三号CEO2，它是一颗地球同步轨道卫星，以下关于这颗卫星的判断正确的是( )
A．地球同步轨道卫星的运行周期为定值
B．地球同步轨道卫星所受引力保持不变
C．地球同步轨道卫星绕地运行中处于平衡状态
D．地球同步轨道卫星的在轨运行速度等于第一宇宙速度
A 解析：地球同步轨道卫星的运行周期与地球的自转周期相等，为24 h，是定值，选项A正确；地球同步轨道卫星所受引力就是地球对卫星的万有引力，其大小是保持不变的，而方向却始终指向地心，即圆心，所以其方向在时刻改变，所以其受到的引力在改变，选项B错误；地球同步轨道卫星绕地球运行时在做圆周运动，其运动方向在改变，故其运动状态在改变，即它处于非平衡状态，选项C错误；地球同步轨道卫星在轨运行时离地面有一定的高度，而第一宇宙速度是近地表面卫星的速度，二者是不相等的，同步卫星的速度小于第一宇宙速度的大小，选项D错误。
