1.某同学要把电压表改装成可直接测量压力的仪表,设计的电路如图甲所示。实验器材如下:待改装电压表(量程0~3 V,可视为理想电压表),定值电阻R0,压敏电阻Rx,电源(4 V,内阻不计),开关S,导线若干。选用的压敏电阻阻值Rx随压力F变化的规律如图乙所示。
(1)实验中随着压力F的增大,电压表的示数________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
(2)为使改装后仪表的量程为0 ~ 160 N,且压力160 N对应电压表3 V刻度,则定值电阻的阻值R0=________Ω,压力0对应电压表________V刻度。
(3)他发现这样改装后的仪表压力刻度分布不均匀,想进一步把(2)中的压力刻度改成均匀分布,应选用另一压敏电阻,其阻值Rx随压力F变化的关系式为________________。
解析:(1)根据闭合电路欧姆定律可知,电压表的示数U=E,由题图乙可知,压力越大,Rx越小,U越大,故电压表的示数变大。
(2)由题图乙可知,当F1=160 N时,Rx1=80 Ω,此时电压表的示数U1=3 V,由U1=E,得 R0=Rx1= Ω=240 Ω;由题图乙可知,当F2=0时,Rx2=400 Ω,此时电压表的示数为U2=E= V=1.5 V,可见压力0对应电压表1.5 V刻度。
(3)若选用题图乙的压敏电阻,则Rx与压力F的关系式为Rx=400-2F,代入U=E,可得U与F的关系式为U=,这样改装后的仪表压力刻度分布是不均匀的。为了使压力刻度分布均匀,则应另选用压敏电阻,而且仍然要满足量程为0~160 N,F=0标在1.5 V刻度,F=160 N标在3 V刻度。由于电压表的电压刻度是均匀分布的,所以电压和压力一定要满足线性关系,设U=kF+b,由F1=0时,U1=1.5 V,F2=160 N时,U2=3 V,可得b=1.5,k=,又U=E=,解得Rx=-240。
答案:(1)变大 (2)240 1.5
(3)Rx=-240