1.(2020·郑州高一检测)“吴健雄星”是一颗小行星,它的密度与地球相同,表面重力加速度是地球的。已知地球的半径是6 400 km,那么“吴健雄星”的半径应该是 ( )
A.256 km B.16 km C.4 km D.2 km
【解析】选B。星球表面的物体受到的重力等于万有引力即mg=G ,所以M= ;又M= πR3ρ,解得R=∝g,可得= =,则R星= R地= ×6 400 km=
16 km,故选B。
2.(多选)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星"的轨道均处在火星和木星轨道之间,它们绕太阳沿椭圆轨道运行,其轨道参数如表(AU是天文学中的长度单位,大约是地球到太阳的平均距离)。“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1和T2,它们在近日点的加速度分别为a1和a2。则下列说法正确的是 ( )
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远日点
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近日点
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神舟星
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3.575 AU
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2.794 AU
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杨利伟星
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2.197 AU
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1.649 AU
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A.T12 B.T1>T2
【解析】选B、C。通过表格数据的比较,“神舟星”距太阳的距离比“杨利伟星”更远,也就是“神舟星”轨道的半长轴R更大,据开普勒第三定律: =k知“神舟星”的周期较大,所以T1>T2;又据a=可知,两星在近日点的向心加速度比较中,由于“杨利伟星”距太阳的距离较小,所以“杨利伟星”的向心加速度较大,所以a12。故选B、C。
