1．常见的7种函数模型
(1)正比例函数模型：f(x)＝kx(k为常数，k≠0)；
(2)反比例函数模型：f(x)＝(k为常数，k≠0)；
(3)一次函数模型：f(x)＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)；
(4)二次函数模型：f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)；
(5)指数函数模型：f(x)＝abx＋c(a，b，c为常数，a≠0，b＞0，b≠1)；
(6)对数函数模型：f(x)＝mlogax＋n(m，n，a为常数，m≠0，a＞0，a≠1)；
(7)幂函数模型：f(x)＝axn＋b(a，b，n为常数，a≠0，n≠1)．
提醒：“直线上升”是匀速增长，其增长量固定不变；“指数增长”先慢后快，其增长量成倍增加，常用“指数爆炸”来形容；“对数增长”先快后慢，其增长量越来越小．
2．三种函数模型的性质
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函数
性质
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y＝ax(a＞1)
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y＝logax(a＞1)
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y＝xn(n＞0)
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在(0，＋∞)上的增减性
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单调递增
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单调递增
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单调递增
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增长速度
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越来越快
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越来越慢
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相对平稳
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图象的变化
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随x的增大，逐渐表现为与y轴平行
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随x的增大，逐渐表现为与x轴平行
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随n值变化而各有不同
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值的比较
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存在一个x0，当x＞x0时，有logax＜xn＜ax
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