1．幂函数
(1)幂函数的定义
一般地，形如y＝xα(α∈R)的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数．
(2)常见的五种幂函数的图象和性质比较
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函数
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y＝x
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y＝x2
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y＝x3
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y＝x
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y＝x－1
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图象
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性质
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定义域
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R
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R
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R
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{x|x≥0}
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{x|x≠0}
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值域
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R
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{y|y≥0}
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R
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{y|y≥0}
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{y|y≠0}
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奇偶性
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奇函数
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偶函数
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奇函数
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非奇非偶
函数
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奇函数
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单调性
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在R上单调递增
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在(－∞，0]上单调递减；
在(0，＋∞)上单调递增
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在R上单
调递增
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在[0，＋∞)上单调递增
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在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减
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公共点
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(1,1)
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2.二次函数解析式的三种形式
(1)一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；
(2)顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)；
(3)零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．
