1.下列命题中的假命题是( )
A．∃x0∈R，log2x0＝0 B．∃x0∈R，cos x0＝1
C．∀x∈R，x2>0 D．∀x∈R，2x>0
解析：选C 因为log21＝0，cos 0＝1，所以选项A、B均为真命题．又02＝0，所以选项C为假命题，故选C．
2．设非空集合P，Q满足P∩Q＝P，则( )
A．∀x∈Q，有x∈P B．∀x∉Q，有x∉P
C．∃x0∉Q，使得x0∈P D．∃x0∈P，使得x0∉Q
解析：选B 因为P∩Q＝P，所以P⊆Q，所以∀x∉Q，有x∉P，故选B．
3．命题“存在实数x0，使x0>1”的否定是( )
A．对任意实数x，都有x>1 B．不存在实数x，使x≤1
C．对任意实数x，都有x≤1 D．存在实数x0，使x0≤1
解析：选C 由特称命题的否定为全称命题，可知原命题的否定为对任意实数x，都有x≤1.故选C．
4．(2019届南宁模拟)已知命题p：∀x>0，ln(x＋1)>0；命题q：若a>b，则a2>b2，下列命题为真命题的是( )
A．p∧q B．p∧(﹁q)
C．(﹁p)∧q D．(﹁p)∧(﹁q)
解析：选B 由x>0时，x＋1>1，知p是真命题，由－1>－2，(－1)2<(－2)2可知，q是假命题，即p，﹁q均是真命题．故选B．
5．(2019届山西太原模拟)已知命题p：∃x0∈R，x－x0＋1>0；命题q：若a<b，则>，则下列命题中为真命题的是( )
A．p∧q B．p∧(﹁q)
C．(﹁p)∧q D．(﹁p)∧(﹁q)
解析：选B 因为x2－x＋1＝＋≥>0，所以∃x0∈R，使x－x0＋1>0成立，故p为真命题，﹁p为假命题，又易知命题q为假命题，所以﹁q为真命题，由复合命题真假判断的真值表知，p∧(﹁q)为真命题，故选B．
