1.已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且 =2 ,则顶点D的坐标为 ( )
A. B.
C.(3,2) D.(1,3)
【解析】选A.设点D(m,n),则由题意得(4,3)=2(m,n-2)=(2m,2n-4),故
解得即点D.
2.已知向量a=(1-sin θ,1),b=,且a∥b,则锐角θ等于 ( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
【解析】选B.由a∥b,可得(1-sin θ)(1+sin θ)-=0,即cos θ=±,而θ是锐角,故θ=45°.
3.已知向量a=与向量b=(x2,2x)共线,则实数x的值为 ( )
A.-3 B.-3或0
C.3 D.3或0
【解析】选B.向量a=与向量b=(x2,2x)共线,则2x-x2=0,即x2+3x=0,解得x=0或x=-3,所以实数x的值为-3或0.
