1.已知两个非零向量a,b满足2a+b=(4,5),a-2b=(-3,5),则a·b的值为 ( )
A.1 B.-1 C.0 D.-2
【解析】选B.因为2a+b=(4,5),a-2b=(-3,5),所以5a=2+=,所以a=,所以b=(4,5)-2(1,3)=(2,-1),所以a·b=2-3=-1.
2.(2019·全国Ⅱ卷)已知向量a=(2,3),b=(3,2),则|a-b|= ( )
A. B.2 C.5 D.50
【解析】选A.由向量a=(2,3),b=(3,2),可得a-b=(-1,1),所以|a-b|==.
【补偿训练】
已知向量a=(1,2),b=(-1,x),若a∥b,则|b|= ( )
A. B. C. D.5
【解析】选C.因为向量a=(1,2),b=(-1,x),a∥b,所以=,解得x=-2,
所以|b|==.
