[例1] (1)下列公式可作为数列{an}：1，2，1，2，1，2，…，的通项公式的是( )
A．an＝1 B．an＝
C．an＝2－ D．an＝
[解析] 由an＝2－可得a1＝1，a2＝2，a3＝1，a4＝2，….故选C.
[答案] C
(2)根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：
①－1，7，－13，19，…；
②0.8，0.88，0.888，…；
③，，－，，－，，…；
④，1，，，…；
⑤0，1，0，1，….
[解析] ①符号问题可通过(－1)n或(－1)n＋1表示，其各项的绝对值的排列规律为：后面的数的绝对值总比前面数的绝对值大6，故通项公式为an＝(－1)n(6n－5)．
②将数列变形为×(1－0.1)，×(1－0.01)，×(1－0.001)，…，
∴an＝.
③各项的分母分别为21，22，23，24，…，易看出第2，3，4项的分子分别比分母少3.因此把第1项变为－，原数列可化为－，，－，，…，
∴an＝(－1)n·.
④将数列统一为，，，，…，对于分子3，5，7，9，…，是序号的2倍加1，可得分子的通项公式为bn＝2n＋1，对于分母2，5，10，17，…，联想到数列1，4，9，16，…，即数列{n2}，可得分母的通项公式为cn＝n2＋1，因此可得它的一个通项公式为an＝.
⑤an＝
