焦点弦性质
设AB是过抛物线y2＝2px(p＞0)焦点F的弦，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
(1)x1x2＝，y1y2＝－p2.
(2)弦长|AB|＝x1＋x2＋p＝(α为弦AB的倾斜角)．
(3)＋＝.
(4)以弦AB为直径的圆与准线相切．
(5)以AF或BF为直径的圆与y轴相切．
(6)通径：过焦点垂直于对称轴的弦，长等于2p.
[四基自测]
1．(基础点：抛物线定义)若抛物线y＝4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( )
A. B．
C. D．0
答案：B
2．(基础点：求抛物线标准方程)以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点P(1，m)到焦点的距离为3，则其方程是( )
A．y＝4x2 B．y＝8x2
C．y2＝4x D.y2＝8x
答案：D
3．(基础点：抛物线的定义)抛物线y2＝8x上到其焦点F距离为5的点P有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D.4个
答案：C
4．(易错点：抛物线的性质)已知抛物线的顶点是原点，对称轴为坐标轴，并且经过点P(－2，－4)，则该抛物线的标准方程为________．
答案：y2＝－8x或x2＝－y
