全部能力提升
1.如图所示，直角坐标系中y轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a的有界匀强磁场，磁感应强度为B，右边界PQ平行y轴，一粒子(重力不计)从原点O以与x轴正方向成θ角的速率v垂直射入磁场，当斜向上射入时，粒子恰好垂直PQ射出磁场，当斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出，则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为( )
A. B.
C. D．
【答案】： C
【解析】：
粒子在磁场中运动轨迹如图所示，则由图知斜向上射入时有rsin θ＝a，斜向下射入时有rsin θ＋a＝r，联立求得θ＝30°，且r＝2a，由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝m，解得r＝，即粒子的比荷为＝，所以粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的圆心角为α＝2×(90°－30°)＝120°，运动时间为t＝T＝＝，C正确。
2.(多选)如图所示，在长度足够长、宽度d＝5 cm的区域MNQP内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.33 T。水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E＝200 N/C。现有一质量m＝6.6×10－27 kg、电荷量q＝3.2×10－19 C的带负电的粒子，从边界PQ上的O点与x轴负方向成60°角射入磁场，射入时的速度大小v＝1.6×106 m/s，不计粒子的重力。则下列说法正确的是( )
A．粒子在磁场中运动的时间约为3.27×10－8 s
B．粒子在电场中运动的时间约为t＝3.3×10－4 s
C．粒子在电场中做匀变速直线运动
D．粒子在电场中做匀速直线运动
【答案】： BC
【解析】：根据题意由洛伦兹力提供向心力有，qvB＝m，解得r＝0.1 m，T＝＝3.925×10－7 s，粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系知，粒子在磁场中运动的圆心角为30°，所以粒子在磁场中运动的时间2t1＝2×T＝6.54×10－8 s，A错误；由几何关系知粒子平行于电场方向进入电场，粒子在电场中运动的加速度a＝，粒子在电场中运动的时间t＝，解得t＝3.3×10－4 s，B、C正确，D错误。
