第九章 9.2 9.2.2 9.2.3
1.下列一组数据的第25百分位数是( A )
2.1,3.0,3.2,3.8,3.4,4.0,4.2,4.4,5.3,5.6
A.3.2 B.3.0
C.4.4 D.2.5
[解析] 由i=10×25%=2.5,不是整数,则第3个数据3.2是第25百分位数.
2.数据7.0,8.4,8.4,8.4,8.6,8.7,9.0,9.1的第30百分位数是__8.4__.
[解析] 因为8×30%=2.4,故30%分位数是第三项数据8.4.
3.(2020·江苏卷)已知一组数据4,2a,3-a,5,6的平均数为4,则a的值是__2__.
[解析] ∵数据4,2a,3-a,5,6的平均数为4,
∴4+2a+3-a+5+6=20,即a=2.
4.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图如图所示.
求:(1)这20名工人中一天生产该产品的数量在[55,75)的人数;
(2)这20名工人中一天生产该产品的数量的中位数;
(3)这20名工人中一天生产该产品的数量的平均数.
[解析] (1)这20名工人中一天生产该产品的数量在[55,75)的人数为(0.04×10+0.025×10)×20=13.
(2)设中位数为x,则0.2+(x-55)×0.04=0.5,解得x=62.5.
(3)这20名工人中一天生产该产品的数量的平均数为
0.2×50+0.4×60+0.25×70+0.1×80+0.05×90=64.