第九章 9.1 9.1.2 9.1.3
A 组·素养自测
一、选择题
1.某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康状况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( D )
A.简单随机抽样 B.抽签法
C.随机数表法 D.分层随机抽样
[解析] 从男生500人中抽取25人,从女生400人中抽取20人,抽取的比例相同,因此用的是分层随机抽样.
2.某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为42的样本,则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是( D )
A.7,11,18 B.6,12,18
C.6,13,17 D.7,14,21
[解析] 由题意,老年人、中年人、青年人比例为1︰2︰3.
由分层随机抽样的规则知,老年人应抽取的人数为×42=7(人),中年人应抽取的人数为×42=14(人),青年人应抽取的人数为×42=21(人).
3.某单位有职工160人,其中业务员104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,现用比例分配的分层随机抽样法从中抽取一容量为20的样本,则抽取管理人员有( B )
A.3人 B.4人
C.7人 D.12人
[解析] 由=,设抽取管理人员x人,则=,得x=4.故选B.
4.一批灯泡400只,其中20 W、40 W、60 W的数目之比是4︰3︰1,现用分层随机抽样的方法产生一个容量为40的样本,三种灯泡依次抽取的个数为( A )
A.20,15,5 B.4,3,1
C.16,12,4 D.8,6,2
[解析] 三种灯泡依次抽取的个数为40×=20,40×=15,40×=5.故选A.
5.(多选)下列问题中,不适合用分层随机抽样法抽样的是( ABD )
A.某会堂有32排座位,每排有40个座位,座位号是1~40,有一次报告会坐满了听众,报告会结束以后为听取意见,要留下32名听众进行座谈
B.从10台冰箱中抽去3台进行质量检查
C.某地农田有山地8 000亩,丘陵12 000亩,平地24 000亩,洼地4 000亩,现抽取农田480亩估计该地农田平均产量
D.从50个零件中抽取5个做质量检验
[解析] 选项A的总体中的个体无明显差异,且总体容量较大,故不宜采用分层随机抽样法;选项B的总体容量较小,用简单随机抽样法比较方便;选项C总体容量较大,且各类农田的产量有差别,宜采用分层随机抽样法;选项D与选项B类似,采用简单随机抽样比较方便.故选ABD.
二、填空题
6.一个公司共有1 000名员工,下设一些部门,要采用分层随机抽样法从全体员工中抽取一个容量为50的样本,已知某部门有200名员工,那么从该部门抽取的员工人数是__10__.
[解析] 从该部门抽取的员工人数是×200=10.
7.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层随机抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4︰5︰5︰6,则应从一年级本科生中抽取__60__名学生.
[解析] 根据题意,应从一年级本科生中抽取的人数为×300=60.