第九章 9.1 9.1.2 9.1.3
A 组·素养自测
一、选择题
1．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( D )
A．简单随机抽样 B．抽签法
C．随机数表法 D．分层随机抽样
[解析] 从男生500人中抽取25人，从女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分层随机抽样.
2．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是( D )
A．7,11,18 B．6,12,18
C．6,13,17 D．7,14,21
[解析] 由题意，老年人、中年人、青年人比例为1︰2︰3．
由分层随机抽样的规则知，老年人应抽取的人数为×42＝7(人)，中年人应抽取的人数为×42＝14(人)，青年人应抽取的人数为×42＝21(人).
3．某单位有职工160人，其中业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用比例分配的分层随机抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员有( B )
A．3人 B．4人
C．7人 D．12人
[解析] 由＝，设抽取管理人员x人，则＝，得x＝4．故选B．
4．一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比是4︰3︰1，现用分层随机抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为( A )
A．20,15,5 B．4,3,1
C．16,12,4 D．8,6,2
[解析] 三种灯泡依次抽取的个数为40×＝20,40×＝15,40×＝5．故选A．
5．(多选)下列问题中，不适合用分层随机抽样法抽样的是( ABD )
A．某会堂有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B．从10台冰箱中抽去3台进行质量检查
C．某地农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计该地农田平均产量
D．从50个零件中抽取5个做质量检验
[解析] 选项A的总体中的个体无明显差异，且总体容量较大，故不宜采用分层随机抽样法；选项B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；选项C总体容量较大，且各类农田的产量有差别，宜采用分层随机抽样法；选项D与选项B类似，采用简单随机抽样比较方便.故选ABD．
二、填空题
6．一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层随机抽样法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的员工人数是__10__.
[解析] 从该部门抽取的员工人数是×200＝10．
7．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层随机抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4︰5︰5︰6，则应从一年级本科生中抽取__60__名学生.
[解析] 根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为×300＝60．
