第八章 8.4 8.4.1
A 组·素养自测
一、选择题
1．若一直线a在平面α内，则正确的表示图形是( A )
[解析] 选项B、C、D中直线a在平面α外，选项A中直线a在平面α内.
2．如图所示，下列符号表示错误的是( A )
A．l∈α B．P∉l
C．l⊂α D．P∈α
[解析] 观察图知：P∉l，P∈α，l⊂α，则l∈α是错误的.
3．下面四个说法(其中A、B表示点，a表示直线，α表示平面)：
①∵A⊂α，B⊂α，∴AB⊂α；
②∵A∈α，B∉α，∴AB∉α；
③∵A∉a，a⊂α，∴A∉α；
④∵A∈a，a⊂α，∴A∈α.
其中表述方式和推理都正确的结论的序号是( C )
A．①④ B．②③
C．④ D．③
[解析] ①错，应写为A∈α，B∈α；②错，应写为AB⊄α；③错，推理错误，有可能A∈α；④推理与表述都正确.
4．(2019～2020安徽蚌埠高二期中)三条两两平行的直线可以确定平面的个数为( D )
A．0 B．1
C．0或1 D．1或3
[解析] 当三条直线是同一平面内的平行直线时，确定一个平面，当三条直线是三棱柱侧棱所在的直线时，确定三个平面.
5．(多选)空间不共线的四点，可以确定平面的个数可能是( BD )
A．0 B．1
C．2 D．4
[解析] 若有三点共线，则由直线与直线外一点确定一个平面，得不共线的四点，可以确定平面的个数为1个；若任意三点均不共线，则空间不共线的四点，可以确定平面的个数是1或4．故空间不共线的四点，可以确定平面的个数是1或4个.故选BD．
6．如图所示，平面α∩β＝l，A、B∈α，C∈β且C∉l，AB∩l＝R，设过A、B、C三点的平面为γ，则β∩γ等于( C )
A．直线AC
B．直线BC
C．直线CR
D．以上都不对
[解析] 由C，R是平面β和γ的两个公共点，可知β∩γ＝CR.
