第八章 8.3 8.3.2
1．若一个球的直径为2，则此球的表面积为( B )
A．2π B．4π
C．8π D．16π
[解析] ∵球的直径为2，∴球的半径为1，
∴球的表面积S＝4πR2＝4π.
2．若某圆锥的高等于其底面直径，则它的底面积与侧面积之比为( C )
A．1︰2 B．1︰
C．1︰ D．︰2
[解析] 设圆锥底面半径为r，高为h＝2r，
∴其母线长l＝r.
∴S侧＝πrl＝πr2，S底＝πr2，S底︰S侧＝1︰.
3．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于( A )
A．2π B．3π
C．4π D．8π
[解析] 设圆柱母线长为l，底面半径为r，
由题意得解得
∴V圆柱＝πr2l＝2π.
4．若球的半径由R增加为2R，则这个球的体积变为原来的__8__倍，表面积变为原来的__4__倍.
[解析] 球的半径为R时，球的体积为V1＝πR3，表面积为S1＝4πR2，半径增加为2R后，球的体积为V2＝π(2R)3＝πR3，表面积为S2＝4π(2R)2＝16πR2．
所以＝＝8，＝＝4，
即体积变为原来的8倍，表面积变为原来的4倍.
5．圆台OO′的母线长为6，两底面半径分别为2,7，则圆台的侧面积是__54π__.
[解析] 因为圆台的上底面半径r′＝2，下底面半径r＝7，母线长l＝6，所以圆台的侧面积S侧＝π(r＋r′)l＝π×(7＋2)×6＝54π.
