第八章 8.2
A 组·素养自测
一、选择题
1．AB＝2CD，AB∥x轴，CD∥y轴，已知在直观图中，AB的直观图是A′B′，CD的直观图是C′D′，则( C )
A．A′B′＝2C′D′ B．A′B′＝C′D′
C．A′B′＝4C′D′ D．A′B′＝C′D′
[解析] ∵AB∥x轴，CD∥y轴，∴AB＝A′B′，CD＝2C′D′，
∴A′B′＝AB＝2CD＝2(2C′D′)＝4C′D′.
2．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，正确的是( B )
A．水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形
B．平行四边形的直观图仍是平行四边形
C．两条相交直线的直观图可能是平行直线
D．两条垂直的直线的直观图仍互相垂直
[解析] 平行四边形的边平行，则在直观图中仍然平行，故选项B正确.
3．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是( C )
A．正方形 B．矩形
C．菱形 D．梯形
[解析] 将直观图还原得到平行四边形OABC，如图所示.由题意知O′D′＝O′C′＝2 cm，
OD＝2O′D′＝4 cm，C′D′＝O′C′＝2 cm，∴CD＝2 cm，
OC＝＝6 cm，又OA＝O′A′＝6 cm＝OC，∴原图形为菱形.
4．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是( A )
[解析] 由斜二测画法可知，与y′轴平行的线段在原图中为在直观图中的2倍.故可判断A正确.
5．如图Rt△O′A′B′是一个平面图形的直观图，若O′B′＝，则这个平面图形的面积是( C )
A．1 B．
C．2 D．4
[解析] 由直观图可知，原平面图形是Rt△OAB，其中OA⊥OB，则OB＝O′B′＝，OA＝2O′A′＝4，∴S△OAB＝OB·OA＝2，故选C．
