第六章 6.4 6.4.1 6.4.2
A 组·素养自测
一、选择题
1．若向量＝(1,1)，＝(－3，－2)分别表示两个力F1、F2，则|F1＋F2|为( C )
A．(5,0) B．(－5,0)
C． D．－
[解析] ∵＝(1,1)，＝(－3，－2)，
∴|＋|＝＝，故选C．
2．(2020·四川绵阳期末)△ABC中，设＝c，＝a，＝b，若c·(c＋a－b)<0，则△ABC是( C )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定其形状
[解析] 由已知，·(＋－)＝·2<0，
∴角A为钝角，故选C．
3．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为20 N，当它们的夹角为120°时，合力大小为( B )
A．40 N B．10 N
C．20 N D．40 N
[解析] 如图，以F1、F2为邻边作平行四边形，F为这两个力的合力.
由题意，易知|F|＝|F1|，
|F|＝20 N，
∴|F1|＝|F2|＝10 N.
当它们的夹角为120°时，以F1、F2为邻边作平行四边形，
此平行四边形为菱形，
此时|F合|＝|F1|＝10 N.
4．点O是△ABC所在平面内的一点，满足·＝·＝·，则点O是△ABC的( D )
A．三个内角的角平分线的交点
B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条中线的交点
D．三条高线的交点
[解析] 由·＝·，
得·－·＝0，
∴·(－)＝0，即·＝0．
∴⊥.同理可证⊥，⊥.
∴OB⊥CA，OA⊥CB，OC⊥AB，即点O是△ABC的三条高线的交点.
5．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，点E为AB的中点，且⊥，则||等于( B )
A． B．2
C．3 D．2
