第六章 6.2 6.2.1
A 组·素养自测
一、选择题
1．(多选)下列等式中正确的是( ABD )
A．a＋0＝a B．a＋b＝b＋a
C．|a＋b|＝|a|＋|b| D．＝＋＋
[解析] 当a与b方向不同时，|a＋b|≠|a|＋|b|.
2．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则＋＋＋等于( B )
A． B．
C． D．
[解析] ＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＝＋＝.
3．下列说法正确的个数为( B )
①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a与b的方向相同；
②在△ABC中，必有＋＋＝0；
③若＋＋＝0，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点；
④若a，b均为非零向量，则|a＋b|＝|a|＋|b|.
A．0 B．1
C．2 D．3
[解析] ①错，若a＋b＝0，则a＋b的方向是任意的；②正确；③错，当A，B，C三点共线时，也满足＋＋＝0；④错，|a＋b|≤|a|＋|b|.
4．如图，正六边ABCDEF中，＋＋＝( B )
A．0 B．
C． D．
[解析] 连接CF，取CF中点O，连接OE，CE.
则＋＋＝(＋)＋＝.
5．在△ABC中，||＝||＝|＋|，则△ABC是( B )
A．直角三角形 B．等边三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
[解析] ＋＝，则||＝||＝||，
则△ABC是等边三角形.
二、填空题
6．化简下列各式：
(1)＋＋＝__0__；
(2)＋＋＋＝____.
[解析] (1)＋＋＝＋＝0．
(2)＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝＋＝.
7．已知在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，||＝1，则|＋|＝__1__.
[解析] 在△ABD中，AD＝AB＝1，∠DAB＝60°，则BD＝1，所以|＋|＝||＝1．
