江西省上高二中2021届高三数学上学期第四次月考试题文
一．选择题（共12小题）
1．已知命题p：若a＜1，则a2＜1，下列说法正确的是（ ）
A．命题p是真命题
B．命题p的逆命题是真命题
C．命题p的否命题是：若a＜1，则a2≥1
D．命题p的逆否命题是：若a2≥1，则a＜1
2．已知集合A＝{x||2x﹣1|≥3}，B＝{x|y＝lg（x2﹣x﹣6）}，则?RA∩B＝（ ）
A．（﹣1，3） B．∅ C．（2，3） D．（﹣2，﹣1）
3．如图，边长为1正方形ABCD，射线BP从BA出发，绕着点B顺时针方向旋转至BC，在旋转的过程中，记∠ABP＝x（x∈[0，]），BP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积为y＝f（x），则函数f（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若两个正实数x，y满足＝2，且不等式x+＜m2﹣m有解，则实数m的取值范围是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
C．（﹣2，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
5．已知函数f（x）＝满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，] C．（﹣∞，2] D．[，2）
6．已知cosα＝，sin（β﹣α）＝﹣，α，β均为锐角，则sin2β＝（ ）
A． B． C． D．1
7．设a，b，c均为正数，且ea＝﹣lna，e﹣b＝﹣lnb，e﹣c＝lnc，则（ ）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c
