章末综合测评(三) 机械能守恒定律
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．一台抽水机每秒能把30 kg的水抽到10 m高的水塔上，如果不计额外功的损失，这台抽水机保持输出功率不变的前提下，半小时内能做多少功(g＝10 m/s2)( )
A．3×105 J B．5.4×105 J
C．5.4×106 J D．3×106 J
C [抽水机1秒钟内做的功是：W＝mgh＝30×10×10 J＝3 000 J
所以抽水机的功率为：P＝＝ W＝3 000 W
抽水机半小时做的功是：W′＝Pt′＝3 000×30×60 J＝5.4×106 J，故C正确．]
2．关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( )
A．静摩擦力一定不做功
B．滑动摩擦力一定做负功
C．静摩擦力和滑动摩擦力都可做正功
D．相互作用的一对静摩擦力做功的代数和可能不为0
C [静摩擦力方向与物体的相对运动趋势方向相反，与运动方向可以相同、相反、垂直，故静摩擦力对物体可以做正功、负功、不做功，故A错误；滑动摩擦力方向与物体的相对运动方向相反，与运动方向可以相同、相反、垂直，故滑动摩擦力对物体可以做正功、负功、不做功，故B错误；由上可知C正确；一对相互作用的静摩擦力，大小相等，方向相反，作用的两个物体位移相同．所以一对相互作用的静摩擦力做功之和一定是零，故D错误．所以C正确，A、B、D错误．]
3．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，0～t1段为直线，从t1时刻起汽车保持额定功率不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则( )
A．0～t1时间内，汽车的牵引力等于m
B．t1～t2时间内，汽车做匀加速运动
C．t1～t2时间内，汽车的功率等于fv1
D．t1～t2时间内，汽车的功率等于fv2
D [0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度a＝，根据牛顿第二定律得，F－f＝ma，解得牵引力F＝f＋m，故A错误．从t1时刻起汽车的功率保持不变，根据P＝Fv可知，随速度的增加，牵引力减小，则a＝，可知汽车在t1～t2时间内做加速减小的加速运动，选项B错误；在t2时刻，汽车的加速度为零，则F＝f，此时汽车的功率P＝Fv2＝fv2，选项D正确，C错误；故选D. ]
4．弹簧发生形变时，其弹性势能的表达式为Ep＝kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是形变量．如图所示，一质量为m物体位于一直立的轻弹簧上方h高度处，该物体从静止开始落向弹簧．设弹簧的劲度系数为k，则物块的最大动能为(弹簧形变在弹性限度内)( )
A．mgh＋ B．mgh－
C．mgh＋ D．mgh－
A [当重力等于弹力时物体动能最大，此时：kx＝mg，由能量转化和守恒可得：Ek＋Ep＝mg(h＋x)，其中：Ep＝kx2，解得：Ek＝mgh＋，故B正确，A、C、D错误．]
5．如图所示，一木块沿竖直放置的粗糙曲面从高处滑下．当它滑过A点的速度大小为5 m/s时，滑到B点的速度大小也为5 m/s.若使它滑过A点的速度变为7 m/s，则它滑到B点的速度大小为( )
A．大于7 m/s B．等于7 m/s
C．小于7 m/s D．无法确定
C [木块从曲面的A点下滑过程中，重力和滑动摩擦力做功，当木块下滑的速度增大时，在同一点木块所需要的向心力增大，轨道对木块的支持力增大，则木块对轨道的压力增大，滑动摩擦力增大．木块从A运动到B，运动的路程相等，则木块下滑过程中克服摩擦力做功增大，重力做功相同，根据动能定理得知，动能的变化量增大，第一次下滑过程动能变化量为零，第二次动能的变化量应小于零，则有mv－mv＜0，得：vB＜vA＝7 m/s.即滑到B点的速率一定小于7 m/s.故C正确，A、B、D错误．]
