章末综合测评(二) 万有引力与航天
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．关于对天体运动的理解，下列说法正确的是( )
A．所有绕同一中心天体的行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
B．同步卫星绕地球转动的线速度与地球赤道处自转的线速度相同
C．若行星绕太阳运行的轨道为椭圆，则行星在远日点的速度最大
D．火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度
D [由开普勒第三定律知，所有绕同一中心天体的行星的公转周期的二次方与行星的轨道半径的三次方成正比，故A错误；同步卫星绕地球转动的角速度与地球自转的角速度相同，由线速度v＝ωr，可知同步卫星绕地球转动的线速度大于地球赤道处自转的线速度，故B错误；当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中克服万有引力做功，速度减小，则行星在远日点的速度最小，故C错误；第二宇宙速度是发射脱离地球束缚卫星的最小发射速度，第三宇宙速度是发射脱离太阳束缚卫星的最小发射速度，故火星探测器的发射速度应该大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故D正确．]
2．如图所示，实线圆表示地球，竖直虚线a表示地轴，虚线圆b、c、d、e表示地球卫星可能的轨道，对于此图，下列说法正确的是( )
A．b、c、d、e都可能是地球卫星的轨道
B．c可能是地球卫星的轨道
C．b可能是地球同步卫星的轨道
D．d可能是地球同步卫星的轨道
D [地球的所有卫星的轨道圆心一定在地心，故b、d、e都可能是地球卫星的轨道，c不可能是地球卫星的轨道，故A、B错误．地球同步卫星和地面相对静止，一定在赤道的正上方，所以b不可能是地球同步卫星的轨道，d可能是地球同步卫星的轨道，故C错误，D正确．]
3．设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足( )
A．GM＝ B．GM＝
C．GM＝ D．GM＝
A [本题根据行星所受的万有引力提供其做圆周运动的向心力列方程求解．对行星有：＝mr，故GM＝，选项A正确．]
4．“高分六号”是一颗地球同步卫星，该卫星是中国国内光谱分辨率最高的卫星，也是国际上首次实现对大气和陆地进行综合观测的全谱段高光谱卫星，可实现多种观测数据融合应用．下列关于“高分六号”的说法正确的是( )
A．它定点在北京正上空
B．它定点在赤道正上空，且与地球自转周期相同
C．它的周期可以与地球自转周期不同但其高度和环绕速度是定值
D．它的周期和地球自转周期相同，但轨道高度和环绕速度可以选择，当高度增大时，环绕速度减小
B [它若在除赤道所在平面外的任意点假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的；因此同步卫星相对地面静止不动，所以必须定点在赤道的正上方；地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的周期和地球自转周期一定相同故，A错误，B正确，C错误．根据万有引力提供向心力列出等式：＝m(R＋h)＝m，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度，因为同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值，因为轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故D错误．]
5．2017年6月15日上午，我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”．它的总质量约2.5吨，在距离地面550公里的轨道上运行，其运动轨道可近似看成圆轨道．已知地球半径约为6 400公里，根据上述信息可知该卫星( )
A．运行速度大于7.9 km/s
B．轨道平面可能不通过地心
C．周期小于更低轨道近地卫星的周期
D．向心加速度小于地球表面重力加速度值
D [由G＝m得v＝，所以运行速度小于第一宇宙速度，故A错误；
由开普勒第一定律可知，轨道平面一定通过地心，故B错误；
由开普勒第三定律可知，周期大于更低轨道近地卫星的周期，故C错误；
由G＝ma得a＝G，所以向心加速度小于地球表面重力加速度值，故D正确；故选D.]
