一、选择题
1．已知函数f (x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f ′(x)＜g′(x)，则f (x)－g(x)的最大值为( )
A．f (a)－g(a) B．f (b)－g(b)
C．f (a)－g(b) D．f (b)－g(a)
A [令F (x)＝f (x)－g(x)，则F ′(x)＝f ′(x)－g′(x)，
又f ′(x)＜g′(x)，故F ′(x)＜0，
∴F (x)在[a，b]上单调递减，
∴F (x)max≤F (a)＝f (a)－g(a)．]
2．已知函数f (x)＝x3－12x＋8在区间[－3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m的值为( )
A．16 B．12 C．32 D．6
C [∵f ′(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)，由f (－3)＝17，f (3)＝－1，f (－2)＝24，f (2)＝－8，
可知M－m＝24－(－8)＝32.]
