一、选择题
1．在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AD与平面A1BC1所成角正弦值为( )
A． B． C． D．
C [如图，以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系．设正方体的棱长为1，则平面A1BC1的一个法向量为n＝(1,1,1)，＝(1,0,0)，
设直线AD与平面A1BC1所成角为θ，
∴sin θ＝|cos〈n，〉|＝＝＝．]
2．OA、OB、OC是由点O出发的三条射线，两两夹角为60°，则OC与平面OAB所成角的余弦值为( )
A． B． C． D．
B [设OC与平面OAB所成的角为θ，则cos 60°＝cos θ·cos 30°，∴cos θ＝．]
3．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝2，若该长方体的体积为8，则直线AC1与平面BB1C1C所成的角为( )
