一、单项选择题(每小题5分，共40分)
1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若∠A＝60°，c＝2，b＝1，则a＝( B )
A．1 B.
C．2 D．3
解析：由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA＝1＋4－2×1×2×＝3，从而a＝.
2．△ABC中，a＝2，∠A＝30°，∠C＝45°，则S△ABC＝( C )
A. B．2
C.＋1 D.(＋1)
解析：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＝105°，且sin105°＝sin75°＝sin(30°＋45°)＝sin30°cos45°＋cos30°sin45°＝.又由正弦定理：c＝＝＝2.∴S△ABC＝acsinB＝1＋.
3．在△ABC中，已知三边a，b，c满足a2－ab＝c2－b2，则∠C等于( A )
A. B. C. D.
