一、选择题
1．已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m的值为( )
A．16 B．12 C．32 D．6
C [∵f′(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)，由f(－3)＝17，f(3)＝－1，f(－2)＝24，f(2)＝－8，可知M－m＝24－(－8)＝32.]
2．已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)
A．f(a)－g(a) B．f(b)－g(b)
C．f(a)－g(b) D．f(b)－g(a)
A [令F(x)＝f(x)－g(x)，∵f′(x)
∴F′(x)＝f′(x)－g′(x)<0，
∴F(x)在[a，b]上单调递减，
∴F(x)max＝F(a)＝f(a)－g(a)．]
3．若函数f(x)＝x3－6bx＋3b在(0,1)内有最小值，则实数b的取值范围为( )
A．(0,1) B．(－∞，1)
C．(0，＋∞) D.0，12
