一、选择题
1.已知点M是平面α内的动点,F1,F2是平面α内的两个定点,则“点M到点F1,F2的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
C [若点M到点F1,F2的距离之和恰好为F1,F2两点之间的距离,则点M的轨迹不是椭圆,所以前者不能推出后者.根据椭圆的定义,椭圆上的点到两焦点的距离之和为常数2a,所以后者能推出前者,故前者是后者的必要不充分条件,故选C.]
2.椭圆+=1的焦点坐标是( )
A.(±5,0) B.(0,±5)
C.(0,±12) D.(±12,0)
C [由标准方程知,椭圆的焦点在y轴上,且c2=169-25=144,∴c=±12,