一、单选题
1.若O为△ABC内一点,||=||=||,则O是△ABC的( B )
A.内心 B.外心
C.垂心 D.重心
[解析] 由向量模的定义知O到△ABC的三顶点距离相等,故O是△ABC的外心,故选B.
2.已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足·=x2-6,则点P的轨迹是( D )
A.圆 B.椭圆
C.双曲线 D.抛物线
[解析] 因为=(-2-x,-y),=(3-x,-y),所以·=(-2-x)(3-x)+y2=x2-6,所以y2=x,即点P的轨迹是抛物线.故选D.
3.已知A,B是圆心为C半径为的圆上两点,且||=,则·等于( A )
A.- B.