导函数的“隐零点”问题
知识拓展
利用导数解决函数问题常与函数单调性的判断有关，而函数的单调性与其导函数的零点有着紧密的联系，按导函数零点能否求精确解可以分为两类：一类是数值上能精确求解的，称之为“显零点”；另一类是能够判断其存在但无法直接表示的，称之为“隐零点”.对于隐零点问题，由于涉及灵活的代数变形、整体代换、构造函数、不等式应用等技巧，对学生综合能力的要求较高，成为考查的难点.
题型突破
题型一 函数最值中的“隐零点”
【例1】 设函数f(x)＝e2x－aln x.(a为大于零的常数)，已知f′(x)＝0有唯一零点，求f(x)的最小值.
解 f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝2e2x－(x＞0).
当a＞0时，设u(x)＝e2x，v(x)＝－，
