1．设向量a，b满足|a＋b|＝，|a－b|＝，则a·b＝( )
A．1 B．2
C．3 D．5
解析：A [由已知得|a＋b|＝10，|a－b|2＝6，两式相减，得a·b＝1.]
2．(2020·玉溪市一模)已知a与b的夹角为，a＝(1,1)，|b|＝1，则b在a方向上的投影为( )
A. B.
C. D.
解析：C [根据题意，a与b的夹角为，且|b|＝1，则b在a方向上的投影|b|cos ＝.]
3．已知D是△ABC所在平面内一点，且满足(－)·(－)＝0，则△ABC是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
解析：A [(－)·(－)＝(－)·＝0，所以·＝·，设BC＝a，AC＝b，所以acos B＝bcos A，利用余弦定理化简得a2＝b2，即a＝b，所以△ABC是等腰三角形．]
