动量和动量定理
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1．关于冲量，下列说法中正确的是( )
A．冲量是物体动量变化的原因
B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C．动量越大的物体受到的冲量越大
D．冲量的方向就是物体运动的方向
A [力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同产生的效果，B错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C错误；冲量的方向与物体运动方向无关，D错误。]
2.在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量m＝4 kg，如图所示。现用一水平力F作用在物体A上，并向左压缩弹簧，力F做功50 J后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去力F，物体A从静止开始运动。则当撤去力F后，弹簧弹力对物体A的冲量大小为( )
A．20 N·s B．50 N·s
C．25 N·s D．40 N·s
A [根据题意知，撤去力F时，弹簧具有的弹性势能为Ep＝50 J，根据机械能守恒定律得Ep＝mv2，解得物体A离开弹簧的速度为v＝5 m/s，根据动量定理得I＝mv－0＝4×5 N·s＝20 N·s，A正确，B、C、D错误。]
3.(多选)(2019·湖南衡阳八中二模)质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能Ek与其位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．x＝1 m时物块的速度大小为2 m/s
B．x＝3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2
C．在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 s
D．在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 J
BCD [根据图象知，x＝1 m时，物块的动能为2 J，由mv2＝2 J，解得v＝ m/s，故A错误；对x＝2 m到x＝4 m的过程运用动能定理，有F合2Δx＝ΔEk，解得F合2＝2.5 N，则物块的加速度a＝＝ m/s2＝1.25 m/s2，故B正确；对前2 m的运动过程运用动能定理得F合1Δx′＝ΔE′k，解得F合1＝2 N，则物块的加速度a′＝＝ m/s2＝1 m/s2，末速度v′＝＝ m/s＝2 m/s，根据v′＝a′t得t＝2 s，故C正确；对全过程运用动能定理得WF－μmgx＝ΔE″ k，解得WF＝25 J，故D正确。]
4.(2019·玉溪一中月考)如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c点无初速度释放，下列关于它们下滑过程的说法中正确的是( )
A．重力对各环的冲量中a的最大
B．弹力对各环的冲量中c的最大
C．合力对各环的冲量大小相等
D．各环的动能增量相等
B [设任一细杆与竖直方向的夹角为α，环运动的时间为t，圆周的直径为D。则环的加速度大小为a＝gcos α。由位移公式得Dcos α＝at2＝gt2cos α，得到t＝，所以三个环的运动时间相同，由于三个环的重力相等，运动时间相同，由公式I＝Ft分析可知，重力对各环的冲量相等，A错误；弹力FN＝mgsin α，则c环受到的弹力最大，三个环的运动时间相等，则弹力对c环的冲量最大，B正确；a环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对a环的冲量最大，C错误；重力对a环做功最多，其动能的增量最大，D错误。]
