第1节 机械振动
一、简谐运动的特征
1．简谐运动
(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。
(3)回复力
①定义：使物体返回到平衡位置的力。
②方向：总是指向平衡位置。
③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
2．简谐运动的两种模型
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模型
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弹簧振子
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单摆
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示意图
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弹簧振子(水平)
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简谐运动条件
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①弹簧质量要忽略
②无摩擦等阻力
③在弹簧弹性限度内
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①摆线为不可伸缩的轻细线
②无空气阻力等
③最大摆角小于等于5°
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回复力
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弹簧的弹力提供
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摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力
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平衡位置
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弹簧处于原长处
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最低点
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周期
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与振幅无关
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T＝2π
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能量转化
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弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒
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重力势能与动能的相互转化，机械能守恒
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二、简谐运动的公式和图象
1．简谐运动的表达式
(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf，表示简谐运动的快慢，ωt＋φ代表运动的相位，φ代表初相位。
2．简谐运动的图象
(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图甲所示。
甲 乙
(2)从最大位置开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图乙所示。
三、受迫振动和共振
1．受迫振动
(1)概念：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。
(2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。
2．共振
(1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大。
(2)条件：驱动力的频率等于固有频率。
(3)特征：共振时振幅最大。
(4)共振曲线(如图所示)。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。 (×)
(2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。 (×)
(3)公式x＝Asin ωt说明是从平衡位置开始计时。 (√)
(4)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。 (×)
(5)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。 (√)
(6)物体受迫振动的频率与驱动力的频率无关。 (×)
2．(多选)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，相同的物理量是( )
A．位移 B．速度
C．加速度 D．回复力
