第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象
考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用
【典例1】(多选)(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内 ( )
A.圆环所受安培力的方向始终不变
B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C.圆环中的感应电流大小为
D.圆环中的感应电动势大小为
【解析】选B、C。在t=0到t=t0的时间间隔内，磁感应强度的方向垂直纸面向里且逐渐减弱，根据楞次定律可知圆环中的感应电流沿顺时针方向，且圆环所受安培力的方向水平向左；在t=t0到t=t1的时间间隔内，磁感应强度的方向垂直纸面向外且逐渐增强，根据楞次定律可知圆环中的感应电流沿顺时针方向，且圆环所受安培力的方向水平向右，故选项A错误，B正确；圆环中的感应电动势大小为E=
=
=
·
=
，故选项D错误；圆环中的感应电流大小为I=
=
=，故选项C正确。
1.对法拉第电磁感应定律的理解：
(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。
(2)磁通量的变化率对应Φ-t图线上某点切线的斜率。
(3)公式E=n求解的是一个回路中某时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
(4)通过回路截面的电荷量q=
，即q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。
2.应用法拉第电磁感应定律的三种情况：
(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ=BΔS，则E=n
。
(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ=ΔBS，则E=n
，S为线圈在磁场范围内的有效面积。
(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ=
|Φ末-Φ初|，E=n
≠n
。
【加固训练】
(多选)如图甲，线圈A(图中实线，共100匝)的横截面积为0.3 m2，总电阻r=
2 Ω，A右侧所接电路中，电阻R1=2 Ω，R2=6 Ω，电容C=3 μF，开关S1闭合。A中有横截面积为 0.2 m2的区域C(图中虚线)，C内有图乙所示的变化磁场，t=0时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里。下列判断正确的是 ( )
A.闭合S2、电路稳定后，通过R2的电流由b流向a
B.闭合S2、电路稳定后，通过R2的电流大小为0.4 A
C.闭合S2、电路稳定后再断开S1，通过R2的电流由b流向a
D.闭合S2、电路稳定后再断开S1，通过R2的电荷量为7.2×10-6 C
