第1讲 功和功率
考点一 功和恒力做功
对功的理解
【典例1】(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力 ( )
A.一直不做功 B.一直做正功
C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心
【解析】选A。因为大圆环对小环的作用力始终与速度垂直不做功，因此A正确、B错误； 从静止开始在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力先背离大圆环圆心，后指向大圆环圆心，故C、D项错误。
恒力做功
【典例2】(多选)质量为m=2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的v-t图象如图乙所示，g取10 m/s2，则 ( )
A.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5
B.10 s内恒力F对物体做功102 J
C.10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处
D.10 s内物体克服摩擦力做功34 J
【解析】选C、D。设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v-t图象得加速度大小a1=2 m/s2，方向与初速度方向相反，设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v-t图象得加速度大小a2=1 m/s2，方向与初速度方向相反，根据牛顿第二定律得，F+μmg=ma1，F-μmg=ma2，解得F=3 N，μ=0.05，故A错误；根据v-t图象与横轴所围成的面积表示位移得，x=
×4×8 m-×6×
6 m=-2 m，负号表示物体在起点的左侧，则10 s内恒力F对物体做功W=Fx=3×
2 J=6 J，故B错误，C正确；10 s内物体克服摩擦力做功Wf=Ffs=0.05×20
×(×4×8+×6×6) J=34 J，故D正确。
【多维训练】(2019·长沙模拟)一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示。10 s后的v-t图象没有画出，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 ( )
A.物块滑动时受到的摩擦力大小是6 N
B.物块的质量为1 kg
C.物块在0～10 s内克服摩擦力做功为50 J
D.物块在10～15 s内的位移为6.25 m
