第3讲 运动图象追及相遇问题
考点一 运动图象的理解及应用
x-t图象
【典例1】(多选)(2018·全国卷Ⅲ) 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
【通型通法】
1.题型特征：x-t图象。
2.思维导引：
(1)某点的切线斜率表示该点的速度。
(2)纵坐标之差表示该段时间内的位移。
【解析】选C、D。由位移—时间图象的意义可知t1时刻两车在x1位置，图线的斜率不同，速度不等，A错；由于甲车起始位置不在原点，从0到t1时间内，两车走过的路程不等，B错；从t1到t2时间内，两车都从x1位置运动到x2位置，因此走过的路程相等，C对；从t1到t2时间内甲车图线的斜率先小于后大于乙车，因此在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，D对。
【多维训练】(2020·泉州模拟)在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b。t=3 s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是 ( )
A.t=3 s时，两车具有共同的加速度
B.a车做匀速运动，b车做加速运动
C.在运动过程中，b车始终没有超过a车
D.在0～3 s的时间内，a车的平均速度比b车的大
【解析】选C。t=3 s时，两图线斜率相等，所以两车的速度相等，故A错误；x-t图象的斜率表示速度，由图可知，a车做匀速直线运动，b车做减速直线运动，故B错误；由图象可知，b车的位置始终在a车的后面，故C正确；在0～3 s的时间内，a车的位移为6 m，b车的位移为8 m，由公式
=
可知，a车的平均速度小于b车，故D错误。
v-t图象
