匀变速直线运动的速度与位移的关系
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是( )
A．两质点速度相等
B．甲与乙在这段时间内的平均速度相等
C．乙的瞬时速度是甲的2倍
D．甲与乙的位移相同
解析：选BD 由题意可知，二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由＝＝v乙，所以甲的瞬时速度是乙的2倍，故选BD．
2．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，其刹车距离为( )
A．40 m B．20 m
C．100 m D．4 m
解析：选A 已知v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，v＝0，由v2－v02＝2ax得刹车距离x＝＝ m＝40 m，A正确．
3．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
解析：选B x1＝，x2＝，所以x1∶x2＝v12∶v22＝1∶4.
4．匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台时的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台时的速度为( )
A．3.5 m/s B．4 m/s
C．5 m/s D．5.5 m/s
解析：选C 设列车总长度为2x，则2ax＝v2－v中2,2ax＝v中2－v02，联立计算得车身中部经过站台时的速度为5 m/s，故C正确．
5．为了测定某辆轿车在平直路上运动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片如下图，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
解析：选B 由车身长4.5 m，占标尺上3大格可知，标尺上每大格是1.5 m，而每大格又有5个小格，每小格是0.3 m．由题图读出，第一、第二张照片相距x1＝1.5 × 8 m＝12 m，第二、第三张照片相距x2＝1.5×13 m＋0.3×2 m＝20.1 m．Δx＝x2－x1＝aT2，a＝＝ m/s2≈2 m/s2.
6．(多选)一质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，通过与出发点相距x1的P点，再经过时间t，到达与出发点相距x2的Q点，则该质点通过P点的瞬时速度为( )
A． B．
C． D．
解析：选ABD P点位于x2的中间时刻处，故vP＝，故B项正确；根据x1＝t，故vP＝，故A正确；根据初速度为零的匀加速直线运动的“位移比例”可知x1∶x2＝1∶4，故选项D也正确．
7．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为( )
A． B．
C． D．
解析：选A 第一段Δx的中间时刻的速度为v1＝，第二段Δx的中间时刻的速度为v2＝，则加速度a＝＝，A正确．
8．物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为x，在它的中点处的速度为v1，在t内的平均速度为v2，则v1和v2的关系是( )
A．只有当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B．只有当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
C．只要是匀变速直线运动，v1＞v2
D．只要是匀变速直线运动，v1＜v2
