综合检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．关于曲线运动，下列叙述正确的是( )
A．物体受到恒定外力作用时，就一定不能做曲线运动
B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动
C．物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，就做曲线运动
D．平抛运动不是匀变速曲线运动
[解析] 平抛运动是曲线运动，受力恒定，为匀变速曲线运动，A、D错误；只要力和速度方向不共线，即物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动，B错误，C正确．
[答案] C
2．(多选)一小船在匀速流动的河水中以船身始终垂直于河岸方向过河，已知河宽为64 m，河水的流速大小为3 m/s，小船相对于水的初速度为0，过河过程中小船先以1 m/s2的加速度匀加速运动，到达河的中央后再以1 m/s2的加速度匀减速运动，则( )
A．小船过河的平均速度为4 m/s
B．小船过河过程中垂直河岸的最大速度为8 m/s
C．小船过河的时间为16 s
D．小船到达河对岸时的位移大小为112 m
[解析] 小船先以1 m/s2的加速度匀加速运动，到达河的中央后再以1 m/s2的加速度匀减速运动，河宽为64 m，设渡河时间为t，那么在匀加速过程中，有＝a2，解得t＝16 s．河水的流速大小为3 m/s，那么水流方向的位移大小为x＝16×3 m＝48 m，因此小船过河的位移为s＝＝ m＝80 m，平均速度＝＝ m/s＝5 m/s，故A、D错误，C正确．根据＝×，解得vmax＝8 m/s，故B正确．
[答案] BC
3.斜面上有P、R、S、T四个点，如图所示，PR＝RS＝ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的( )
A．R与S间的某一点 B．S点
C．S与T间的某一点 D．T点
[解析] 平抛运动的时间由下落的高度决定，下落的高度越高，运动时间越长．如果没有斜面，增加速度后物体下落至与R等高时，其位置恰位于S点的正下方的一点，但实际当中斜面阻碍了物体的下落，物体会落在R与S点之间斜面上的某个位置，A正确．
[答案] A
4．竖直向上的恒力F作用在质量为m的物体上，使物体从静止开始运动升高h，速度达到v，在这个过程中，设阻力恒为f，则下列表述正确的是( )
A．F对物体做的功等于物体动能的增量，即Fh＝mv2
B．F对物体做的功等于物体机械能的增量，即Fh＝mv2＋mgh
C．F与f对物体做的功等于物体动能的增量，即(F－f)h＝mv2
D．物体所受合力的功等于物体动能的增量，即(F－f－mg)h＝mv2
[解析] 加速运动过程终结时，物体的动能、重力势能均得到增加．除此之外，在所述过程中，因为有阻力的存在，还将有内能产生，其值为fh，可见Fh>mv2，同时，Fh>mv2＋mgh，Fh＝mgh＋mv2＋fh，经变形后，可得A、B、C错误，D正确．
[答案] D
5．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面的压力恰好为零，则天体自转周期为( )
A. B.
C. D.
[解析] 由万有引力提供向心力得G＝mr2，而M＝ρ·πR3，r＝R，解得T＝，故D正确．
[答案] D
