动能和动能定理
1．(多选)在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是 ( )
A .甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的一半
B．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的一半
C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的一半
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
【答案】CD
【解析】由动能的表达式Ek＝mv2知，A、B错，C对；动能是标量，D对．
2．(2018新课标Ⅱ卷)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定( )
A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功
【答案】A
【解析】由动能定理得WF－Wf＝Ek－0，所以木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，而木箱获得的动能与克服摩擦力所做的功无法比较．故A正确，B、C、D错误．
3．如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为( )
A．mv＋mgH B．mv＋mgh1
C．mgH＋mgh2 D．mv＋mgh2
【答案】B
【解析】不计空气阻力，只有重力做功，从A到B过程，由动能定理可得mgh1＝EkB－mv，所以EkB＝mv＋mgh.故选B.
4．北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目．将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来．换一个材料相同，质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )
A．不变 B．变小
C．变大 D．无法判断
【答案】A
【解析】根据动能定理得μmgx＝mv，解得x＝，即冰壶运动的距离与冰壶的质量无关，所以两种情况下冰壶运动的距离相等．
5．我国政府现在大力提倡绿色出行，骑自行车就是一种低碳环保的出行方式．现有一人骑自行车上坡，坡长200 m，坡高10 m，人和车的总质量为100 kg，人蹬车产生的牵引力为100 N．若在坡底时车的速度大小v0＝10 m/s，到达坡顶速度大小vt＝4 m/s，若空气阻力的影响忽略不计，求：
(1)上坡过程中人克服摩擦阻力做了多少功？
(2)设自行车上坡过程所受摩擦阻力大小恒定不变，若人不蹬车，在坡底以v0＝10 m/s的初速度冲上坡，最多能在坡上行驶多远？(g取10 m/s2)
【答案】(1)14 200 J (2)41.3 m
【解析】(1)由动能定理得FL－mgh－Wf＝mv－mv
解得Wf＝14 200 J.
(2) 因为f＝＝71 N
设最多能行驶的距离为s ，则由动能定理得
－fs－mgs sin θ＝－mv
又因sin θ＝＝
解得s＝41.3 m .
