太阳与行星间的引力
1．下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是( )
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
A 解析 根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故选项A正确；所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆而不是圆，故选项B错误；根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等，故选项C、D错误．
2．(多选)关于开普勒第三定律中的公式＝k，下列说法正确的是( )
A．k值对所有的天体都相同
B．该公式适用于围绕太阳运行的所有行星
C．该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星
D．以上说法都不对
BC 解析 开普勒第三定律＝k中的k与中心天体有关，对于不同的中心天体，k不同，选项A错误．此公式虽由太阳系行星运动规律总结所得，但它也适用于其他中心天体的运动，包括卫星绕地球的运动，选项B、C正确，D错误．
3．宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )
A．3年 B．9年
C．27年 D．81年
C 解析 由开普勒第三定律公式＝k，得T＝，飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则飞船绕太阳运行的周期是地球绕太阳周期的27倍，即飞船绕太阳运行的周期是27年，故选项C正确．
4．下列关于太阳与行星间的引力F＝的说法正确的是 ( )
A．公式中的G是引力常量，是人为规定的
B．这一规律是通过实验总结得到的
C．太阳与行星间的引力是一对平衡力
D．检测这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性
D 解析 公式中的G是自然规律决定的，选项A错误．行星与太阳的引力规律，是牛顿在建立行星绕日做匀速周围运动模型的基础上，结合牛顿运动定律和行星运动规律进行科学推理的结果，且检验规律是通过观测，与结果比较，选项B错误，D正确．物体间力的作用是相互的，两物体间的引力一定是一对作用力与反作用力，其大小相等，方向相反，但作用在两个物体上，故不是一对平衡力，选项C错误．
5．公元1543年，哥白尼的著作《天体运行论》正式发表，该书中提出行星绕太阳做匀速圆周运动，6颗行星运动的示意图如图所示．假设行星只受到太阳的吸引力，按照哥白尼上述的观点，下列说法正确的是 ( )
A．太阳对6颗行星的引力一样大
B．6颗行星中，水星绕太阳运动的角速度最小
C．6颗行星中，土星绕太阳运动的向心加速度最大
D．火星绕太阳运动的周期大于一年
D 解析 由行星的运动规律v＝，ω＝，a＝，T＝，可得距离中心天体越远，角速度越小、向心加速度越小、运动周期越大，选项B、C错误，D正确；太阳对6颗行星的引力不一样大，选项A错误．
6．(多选)我国发射的神舟飞船，进入预定轨道后绕地球做椭圆轨道运动，地球位于椭圆的一个焦点上，如图所示，神舟飞船从A点运动到远地点B的过程中，下列说法正确的是( )
A．神舟飞船受到的引力逐渐增大
B．神舟飞船的加速度逐渐增大
C．神舟飞船受到的引力逐渐减小
D．神舟飞船的加速度逐渐减小
CD 解析 由题图可知，神舟飞船由A到B的过程中，离地球的距离增大，则地球与神舟飞船间的引力减小，神舟飞船的加速度减小，选项C、D正确．
