宇宙航行
1．(2017湖南学业考)关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是( )
A．半径越大，周期越小
B．半径越大，周期越大
C．所有卫星的周期都相同，与半径无关
D．所有卫星的周期都不同，与半径无关
【答案】B
【解析】匀速圆周运动的人造地球卫星受到的万有引力提供向心力，即＝，因此周期为T＝2π，由于G、M一定，所以卫星的周期与半径有关，半径越大，周期越大，因此选项B正确，选项A、C、D错误．
2．(2018衡水月考)如图所示，a为赤道上的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是( )
A．它们的向心力都等于地球对它们的万有引力
B．它们的向心加速度都与轨道半径的二次方成反比
C．a和c的运转周期相同
D．a和b做匀速圆周运动的轨道半径相同，线速度大小相等
【答案】C
【解析】对于a物体其向心力为万有引力与支持力的合力，则A错误；对于b、c万有引力提供向心力a＝，但对于a向心力不只是万有引力，不满足向心加速度都与轨道半径的二次方成反比，则B错误；a、c都是相对地球静止的，故它们的周期等于地球的自转周期，则C正确；a、b的角速度相同，但b的线速度大，则D错误．
3．(2018孝感名校期末)关于宇宙速度的说法，正确的是( )
A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度
B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度
C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度
【答案】A
【解析】第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，故A正确．第一宇宙速度是近地卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度，而地球同步卫星高度比近地卫星大，发射需要的动能更大，发射速度大于第一宇宙速度，故B错误．人造地球卫星运行时速度小于第一宇宙速度，故C错误．当物体的速度大于等于第三宇宙速度时就挣脱太阳的引力飞出太阳系，第三宇宙速度是物体逃离太阳的最小速度，D错误．故选A．
4．据报道，科学家在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍．与地球相比，在这个行星上( )
A．行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度
B．行星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
C．行星的同步卫星的高度大于地球的同步卫星的高度
D．该行星的卫星的最小周期大于地球卫星的最小周期
【答案】D
【解析】根据公式mg＝G，得g＝G，所以g′＝G＝G＝1.6g，所以A错误．由第一宇宙速度及两者的半径和表面重力加速度的关系易知B错误．由题目所给信息不能得到所研究行星的自转周期，也就不能计算它的同步卫星的有关数据，所以C错误．由mg＝mR得T＝知，该行星的卫星的最小周期要大于地球卫星的最小周期，D正确．
5．第六颗北斗导航卫星已送入太空，这是一颗地球同步卫星，在通信、导航等方面起到重要作用．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T.求：同步卫星距离地面的高度．
【答案】－R
【解析】(1)设同步卫星离地高度为h，质量为m，地球质量为M，由万有引力提供向心力得
G＝m(R＋h)2 ①
地面附近万有引力与重力近似相等G＝m′g ②
由①②解得h＝－R.
