向心加速度
1．(2018常州名校期中)下列关于向心加速度的说法中，正确的是( )
A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直
C．向心加速度的方向保持不变
D．向心加速度的方向与速度的方向平行
【答案】A
【解析】向心加速度的方向始终指向圆心，而速度方向始终沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度的方向垂直，故A正确，B、D错误．向心加速度的方向始终指向圆心，绕圆心转动，方向时刻在变化，故C错误．
2．(2018岳阳名校月考)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3∶4，运动方向改变的角度之比是2∶3，它们的向心加速度之比是( )
A．8∶9 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶9
【答案】B
【解析】因为相同时间内它们通过的路程之比是3∶4，则线速度之比为3∶4，运动方向改变的角度之比为2∶3，则角速度之比为2∶3，根据a＝vω得，向心加速度之比为＝＝×＝.故A、C、D错误，B正确．
3．(2018郴州名校期中)如图所示，有一皮带传动装置，A、B两点分别在两轮的边缘上，A、B两点到各自转轴的距离分别为RA、RB，已知RB＝，若在传动过程中，皮带不打滑，则( )
A．A点与B点的角速度大小相等
B．A点与B点的线速度大小之比为1∶3
C．A点与B点的周期之比为3∶1
D．A点与B点的向心加速度大小之比为1∶9
【答案】C
【解析】A、B两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度大小相等，因为RB＝，根据ω＝，知ωA∶ωB＝1∶3，故A、B错误．根据T＝，A、B的角速度之比为1∶3知，A、B点的周期之比为3∶1，故C正确．根据a＝知，A、B两点的线速度大小相等，半径之比为3∶1，则向心加速度之比为1∶3，故D错误．
4．如图所示，一个圆盘绕轴心O在水平面内匀速转动，圆盘半径R＝0.4 m，转动角速度ω＝15 rad/s.则圆盘边缘上A点的线速度大小是多少？向心加速度大小是多少？
【答案】6 m/s 90 m/s2
【解析】线速度v＝Rω＝0.4×15 m/s＝6 m/s
向心加速度a＝＝ m/s2＝90 m/s2.
