第1讲 动量 动量守恒定律
考点1 动量定理的理解和应用(c)
【典例1】如图所示,刚性U形金属导轨M1N1N2M2位于光滑水平桌面上,其左端中接有阻值为R的电阻,它们总的质量为m0。导轨的两条轨道间的距离为l,PQ是质量为m的金属杆,其电阻为r,可在轨道上滑动,滑动时保持与轨道垂直。杆与轨道的接触是粗糙的,导轨的电阻均不计。初始时,杆PQ位于图中的虚线处,虚线的右侧为一匀强磁场区域,磁场方向垂直于桌面,磁感应强度的大小为B。现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上,使之从静止开始在轨道上向右做加速运动。已知经过时间t通过电阻的电流为I0,导轨向右移动的距离为x0(导轨的N1N2部分尚未进入磁场区域)。不考虑回路的自感,求 :
(1)杆与轨道的摩擦力。
(2)PQ离开虚线的距离。
(3)在此过程中电阻所消耗的能量。
【解析】(1)因U形导轨在摩擦力作用下做匀加速运动,若其加速度为a,则有f=m0a
而 a=
由两式得f=2m0
(2)经过时间t,杆的速度设为v,则杆和导轨构成的回路中的感应电动势E=Blv
此时回路中的感应电流I0=
得v=
对PQ杆应用动量定理可得(F-f)t-Bl∑Δq=mv
而∑Δq=
=
解得x=
(3)由能量关系Q=(F-f)x-
mv2=
x-m
QR=
Q=
答案:(1)f=2m0
(2)
(3)
1.(2019·金华模拟)课上老师做了这样一个实验:如图所示,用一象棋子压着一纸条,放在水平桌面上接近边缘处。第一次,慢拉纸条,将纸条抽出,棋子掉落在地上的P点;第二次,将棋子、纸条放回原来的位置,快拉纸条,将纸条抽出,棋子掉落在地上的N点。从第一次到第二次现象的变化,下列解释正确的是( )
A.棋子的惯性变大了
B.棋子受到纸条的摩擦力变小了
C.棋子受到纸条的摩擦力的冲量变小了
D.棋子离开桌面时的动量变大了
