第1讲 机械振动
考点1 简谐运动的特征(b)
1.弹簧振子在做简谐运动时,若某一过程中振子的速率在减小,则此时振子的( )
A.速度与位移方向一定相反
B.加速度与速度方向可能相同
C.位移可能在减小
D.回复力一定在增大
【解析】选D。弹簧振子的速率在减小,则动能减小,弹性势能增大,故振子必定从平衡位置向最大位移处运动,速度与位移方向相同,则加速度与速度方向必定相反,故选项A、B错误;由上述分析可知,弹簧振子的位移大小在增大,回复力的大小与位移大小成正比,故回复力一定增大,故选项C错误,D正确。
2.如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A__________A0(选填“>”“<”或“=”), T__________T0(选填“>”“<”或“=”)。
【解析】物块以一定的速度通过平衡位置时,质量减小,则振动的动能减小,也就是系统的机械能减小,所以能到达的最大位移减小,振幅减小,故A0。由于在这
周期内,初速度和末速度不变,而位移减小了,由v-t图知运动时间T减小,即振动周期减小。
答案:< <
1.动力学特征:F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。
2.运动学特征:简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比,而方向相反,为变加速运动,远离平衡位置时,x、F、a、Ep均增大,v、Ek均减小,靠近平衡位置时则相反。
3.运动的周期性特征:相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。
4.对称性特征:
(1)相隔
或
(n为正整数)的两个时刻,振子位置关于平衡位置对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反。
(2)如图所示,振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP=OP′)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等。
(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间,即tPO=tOP′。
(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOP=tPO。
5.能量特征:振动的能量包括动能Ek和势能Ep,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒。
【加固训练】
(多选)如图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时,水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按,使水位到达M点。松手后,鱼漂会上下运动,水位在MN之间来回移动。不考虑阻力的影响,下列说法正确的是 ( )
A.鱼漂的运动是简谐运动
B.水位在O点时,鱼漂的速度最大
C.水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度
D.鱼漂由上往下运动时,速度越来越大
