动能定理及其应用
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1.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是 ( )
A.如果物体所受合外力为零,则合外力对物体做的功一定为零
B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零
C.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定发生变化
D.物体的动能不变,所受合外力一定为零
【解析】选A。物体所受合外力为零,则根据W=Fs可知合外力对物体做的功一定为零,选项A正确;合外力对物体所做的功为零,但合外力不一定为零,例如做匀速圆周运动物体的向心力,选项B错误;物体在合外力作用下做变速运动,动能不一定发生变化,例如做匀速圆周运动的物体,选项C、D错误。
2.世界男子网坛名将瑞士选手费德勒,在上海大师杯网球赛上发出一记S球,声呐测速仪测得其落地速度为v1,费德勒击球时球离地面的高度为h,击球瞬间球有竖直向下的速度为v0,已知网球质量为m,不计空气阻力,则费德勒击球时对球做的功W为 ( )
A.mgh+
m
B.m
-m+mgh
C.m-m D.m-m-mgh
【解析】选D。从发球直至球落地的整个过程中,由动能定理有W+mgh=m-m,解得W=m-m-mgh,故选项D正确。
3.(2019·丽水模拟)甲、乙、丙三辆汽车的质量之比是2∶3∶4,如果它们的动能相等,且在同一个水平路面上行驶,轮胎与地面之间的动摩擦因数都相等,则它们关闭发动机后滑行距离之比是( )
A.2∶3∶4 B.4∶3∶2
C.6∶4∶3 D.6∶3∶2
【解析】选C。由动能定理得:-μmgx=0-Ek,解得汽车滑行距离为:x=
,由于Ek、μ、g都相等,则汽车的滑行距离与质量成反比:x1∶x2∶x3=
∶
∶
=
∶
∶
=6∶4∶3,故C正确,A、B、D错误。
4.如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC水平,其长度为d=0.50 m,盆边缘的高度为h=0.30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10。小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停的地点到B的距离为 ( )
A.0.50 m B.0.25 m
C.0.10 m D.0
【解析】选D。设小物块在BC面上运动的总路程为s。物块在BC面上所受的滑动摩擦力大小始终为f=μmg,对小物块从开始运动到停止运动的整个过程进行研究,由动能定理得mgh-μmgs=0,解得s=3 m,而d=0.50 m,则s=6d,所以小物块在BC面上来回运动共6次,最后停在B点。D正确。
5.用竖直向上大小为30 N的力F,将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力F,经过一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度为20 cm。若忽略空气阻力,g取10 m/s2。则物体克服沙坑的阻力所做的功为 ( )
A.20 J B.24 J C.34 J D.54 J
