功能关系 能量守恒定律
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1.北京时间2017年10月4日晚20时7分,一颗小行星以14.6 km/s的速度冲向地球,在云南省香格里拉县城西北40公里处与空气摩擦产生高温从而发生爆炸,爆炸当量相当于540吨TNT,有部分陨石掉入地面。在陨石冲向地面的过程中(假设质量不变) ( )
A.陨石机械能守恒
B.陨石动能的减小量等于陨石克服阻力所做的功
C.陨石重力势能减小量等于动能的增加量
D.陨石重力势能减小量等于重力对陨石做的功
【解析】选D。在陨石冲向地面的过程中空气阻力对陨石做功,所以陨石机械能不守恒,故A错误;根据动能定理,陨石动能的增加量等于空气阻力对陨石做的功与重力对陨石做的功的代数和,故B、C错误;根据功能关系可知,陨石重力势能减小量等于重力对陨石做的功,故D正确;故选D。
2.如图所示为阿拉斯加当地人的一种娱乐方式。他们用一块弹性毯子将小孩竖直抛起,再保持弹性毯子水平,接住小孩。不计空气阻力,下列说法中正确的是 ( )
A.用毯子将小孩上抛,毯子对小孩做正功,小孩机械能增加
B.小孩在空中上升时处于超重状态,下落过程处于失重状态
C.小孩由最高点下落,一接触到弹性毯子就立刻做减速运动
D.小孩由最高点下落至速度为零的过程中,小孩机械能守恒
【解析】选A。用毯子将小孩上抛,毯子对小孩做正功,小孩机械能增加,故A符合题意;小孩在空中上升时和下落过程加速度都向下,都处于失重状态,故B不符合题意;小孩由最高点下落,接触到弹性毯子后,在弹力小于重力之前,加速度向下,还是加速运动,故C不符合题意;小孩由最高点下落至速度为零的过程中,除重力外,毯子的弹力对小孩做负功,小孩机械能减小,故D不符合题意。
3.弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具,其构造原理如图所示,橡皮筋两端点A、B固定在把手上,橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态,在C处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸,一手执把,另一手将弹丸拉至D点放手,弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去,打击目标。现将弹丸竖直向上发射,已知E是CD中点,则 ( )
A.从D到C过程中,弹丸的机械能守恒
B.从D到C过程中,弹丸的动能一直在增大
C.从D到C过程中,橡皮筋的弹性势能先增大后减小
D.从D到E过程橡皮筋对弹丸做功大于从E到C过程
【解析】选D。从D到C,橡皮筋的弹力对弹丸做功,所以弹丸的机械能增大,故A错误。橡皮筋ACB恰好处于原长状态,在C处橡皮筋的拉力为0,在CD连线中的某一处,弹丸受力平衡,所以从D到C,弹丸的合力先向上后向下,速度先增大后减小,弹丸的动能先增大后减小,故B错误。从D到C,橡皮筋对弹丸一直做正功,橡皮筋的弹性势能一直减小,故C错误。从D到E橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹丸上的合力,两段位移相等,所以DE段橡皮筋对弹丸做功较多,机械能增加也多,故D正确。故选D。
