机械能守恒定律及其应用
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1.(2016·浙江10月选考真题)如图所示,无人机在空中匀速上升时,不断增加的能量是 ( )
A.动能 B.动能、重力势能
C.重力势能、机械能 D.动能、重力势能、机械能
【解析】选C。无人机匀速上升,所以动能保持不变,所以选项A、B、D均错。高度不断增加,所以重力势能不断增加,在上升过程中升力对无人机做正功,所以无人机机械能不断增加,所以选项C正确。
2.(2019·丽水模拟)以下运动中物体的机械能守恒的是 ( )
A.物体做匀速直线运动
B.物体从高处以
的加速度竖直下落
C.不计阻力,细绳一端拴一小球,使小球在竖直平面内做圆周运动
D.物体做匀变速曲线运动
【解析】选C。物体做匀速直线运动时动能不变,而重力势能可能变化,所以机械能不一定守恒,故A错误;物体从高处以的加速度竖直下落时,必定受到向上的阻力,物体的机械能不守恒,故B错误;不计空气阻力,细绳一端拴一小球,使小球在竖直平面内做圆周运动,细绳的拉力对小球不做功,只有重力做功,机械能守恒,故C正确;物体做匀变速曲线运动时可能有除重力以外的力做功,机械能不一定守恒,故D错误。
3.如图是一种腹部先着水的跳水比赛,击水时水花最大者获胜,水花的大小主要取决于运动员入水时具有的动能。假设甲、乙两运动员都站在3 m高的平台上(甲、乙站立时的重心位置离平台均为1 m),其中质量为120 kg的甲简单地步出平台倒向水面,若质量为100 kg的乙要不输于甲,则需通过起跳使自身重心至少升高约 ( )
A.0.6 m B.0.8 m C.1.6 m D.1.8 m
【解析】选B。根据题意,乙如果不输于甲,由机械能守恒定律得:m乙(H+h+Δh)≥m甲(H+h),其中H=3 m,h=1 m,代入数据解得:Δh≥0.8 m,故B对。
4.(2018·浙江4月选考真题)如图所示,一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处,A、B两点水平距离为16 m,竖直距离为2 m,A、B间绳长为20 m。质量为10 kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面,猴子在滑行过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态) ( )
A.-1.2×103 J B.-7.5×102 J
C.-6.0×102 J D.-2.0×102 J
【解析】选B。猴子的动能最大时重力势能最小,猴子的加速度为零时速度最大,动能最大,此时猴子受力平衡,则可以得到如图所示的几何关系:
绳长AC+BC=AF=20 m,又MF=16 m,由勾股定理得AM=12 m,而AB竖直距离为2 m,则BF=10 m,D为BF中点,BD=5 m,C和D等高,则A、C的竖直高度差为7 m,此时猴子的重力势能为:Ep=mgh=-10×10 J×7=-700 J,与B最接近,故B正确,A、C、D错误。
