圆周运动及其应用
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1.做匀速圆周运动的物体,它所受的向心力的大小必定与 ( )
A.线速度平方成正比
B.角速度平方成正比
C.运动半径成反比
D.线速度和角速度的乘积成正比
【解析】选D。因做匀速圆周运动的物体满足关系Fn=m
=mRω2=mvω,由此可以看出在R、v、ω是变量的情况下,Fn与R、v、ω是什么关系不能确定,只有在R一定的情况下,向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比;在v一定时,Fn与R成反比;ω一定时,Fn与R成正比。故选项A、B、C错误,而从Fn=mvω看,因m是不变的,故选项D正确。
2.如图所示,汽车雨刮器在转动时,杆上的A、B两点绕O点转动的角速度大小为ωA、ωB,线速度大小为vA、vB,则 ( )
A.ωA<ωB vA=vB B.ωA>ωB vA=vB
C.ωA=ωB vA>vB D.ωA=ωB vAB
【解析】选C。杆上A、B两点绕O点的转动属于同轴转动,所以角速度相等,故ωA=ωB;由于rA>rB,根据v=rω可得,vA>vB,故C正确,A、B、D错误。
【加固训练】
如图所示,当正方形薄板绕着过其中心O与板垂直的转动轴转动时,板上A、B两点的 ( )
A.角速度之比ωA∶ωB=
∶1
B.角速度之比ωA∶ωB=1∶
C.线速度大小之比vA∶vB=∶1
D.线速度大小之比vA∶vB=1∶
【解析】选D。板上A、B两点的角速度相等,角速度之比ωA∶ωB=1∶1,选项A、B均错误;线速度v=ωr,线速度之比vA∶vB=1∶,选项C错误,D正确。
3.(2016·浙江4月选考真题)如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他 ( )
A.所受的合力为零,做匀速运动
B.所受的合力恒定,做匀加速运动
C.所受的合力恒定,做变加速运动
D.所受的合力变化,做变加速运动
