动量 动量守恒定律
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1.(多选)如图所示,一个质量为0.2 kg的垒球,以20 m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为40 m/s,设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是 ( )
A.球棒对垒球的平均作用力大小为1 200 N
B.球棒对垒球的平均作用力大小为400 N
C.球棒对垒球做的功为120 J
D.球棒对垒球做的功为40 J
【解析】选A、C。设球棒对垒球的平均作用力为F,由动量定理得
·t=m(vt-v0),取vt=40 m/s,则v0=-20 m/s,代入上式,得=1 200 N,由动能定理得W=
m
-m
=120 J,选项A、C正确。
2.(2019·江苏高考)质量为M的小孩站在质量为m的滑板上,小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板,离开滑板时的速度大小为v,此时滑板的速度大小为 ( )
A.
v B.
v C.
v D.
v
【解析】选B。设滑板的速度为u,由小孩和滑板动量守恒得:0=mu-Mv,解得:u=v,故B正确,A、C、D错误。
3.我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”运载火箭成功发射硬X射线调制望远镜卫星“慧眼”。假设将发射火箭看成如下模型:静止的实验火箭,总质量为M=2 100 g,当它以对地速度为v0=840 m/s喷出质量为Δm=100 g的高温气体后,火箭的对地速度为(喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计) ( )
A.42 m/s B.-42 m/s
C.40 m/s D.-40 m/s
【解析】选B。取火箭及喷出的高温气体为系统,则火箭在向外喷气过程中满足动量守恒定律0=Δmv0+(M-Δm)v,由此可得火箭的速度v=-
=-42 m/s。
4.如图所示,静止在光滑水平面上的木板,右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M=3 kg。质量m=1 kg的铁块以水平速度v0=4 m/s,从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为 ( )
A.3 J B.4 J
C.6 J D.20 J
【解析】选A。设铁块与木板速度相同时,共同速度大小为v,铁块相对木板向右运动时,滑行的最大路程为L,摩擦力大小为Ff。铁块相对于木板向右运动过程中,根据能量守恒得m=FfL+(M+m)v2+Ep。铁块相对木板运动的整个过程中m
=2FfL+(M+m)v2,由动量守恒可知mv0=(M+m)v。联立解得Ep=3 J,A正确。
